IOS
https://appicon.co/
먼저 위 사이트에서 1024x1024 크기의 이미지를 넣어서 추출해줍니다.

Xcode를 실행한 후 프로젝트를 열고, Images.xcassets를 클릭한다.

그 후 AppIcon에서 크기에 맞게 뽑아낸 이미지를 넣으면 완성

빌드 후 실행하면 위와같이 잘 넣어진걸 확인할 수 있다.
Android
http://romannurik.github.io/AndroidAssetStudio/icons-launcher.html#foreground.type=image&foreground.space.trim=1&foreground.space.pad=0.25&foreColor=rgba(96%2C%20125%2C%20139%2C%200)&backColor=rgb(255%2C%20255%2C%20255)&crop=0&backgroundShape=square&effects=none&name=ic_launcher

안드로이드는 위 사이트에서 추출하고 Name을 ic_launcher와 ic_launcher_round로 두가지를 추출합니다.

그 후 추출한 이미지를 android > app > src > main > res 에 폴더별로 넣어줍니다.

동일한 크기의 ic_launcher_round도 넣어주게되면 완성입니다.
참고
https://velog.io/@dody_/React-Native-%EC%95%B1-%EC%95%84%EC%9D%B4%EC%BD%98-%EB%B0%94%EA%BE%B8%EA%B8%B0